[안녕! 구조설계] 여섯번째 만남 - 등가정적해석법

작성일 : 2014.03.24 조회수 : 10142

이번 시간에는

앞에서 알아본 해석 방법 중

저층건축물에 주로 사용하는

등가정적해석법에 대해 알아보겠습니다.

 

등가정적해석법은

말 그대로

지진을 하나의 하중으로 만들어(등가)

건출물에 정하중처럼 그 하중을 적용하는 것 입니다.(정적해석)

(정하중~ 기억하지요~? 첫번째 만남 - 하중 입니다~)

 

지진하중을 만드는 식은 다음과 같습니다.

 

 

 

식을 보면 지진하중의 크기가

건물의 중량과 Cs 라는 계수에 따라 정해진다는 것을 알 수 있습니다.

 

Cs 는 응답계수라고 합니다.

5층 이하의 중저층구조물 이라면 Cs는 일반적으로 0.1~0.4의 값을 가집니다.

 

이 말은 지진하중의 크기는 대략 건물의 무게의 10~40%정도라는 것 입니다.

만약 지금 지으려고 하는 건축물이 100톤 정도라면

내진설계에 사용하는 지진의 크기는 10~40톤 정도가 되겠죠.

 

그럼 지진계수는 어떻게 계산 될까요?

다음의 공식에 의해서 계산이 되어지는데요.

이 공식은 4개의 계수로 만들어집니다.

이 개수가 무엇인지를 알아보기 전에 식을 한번 살펴보겠습니다.

 

                                 

 

식을 보면 뭔지는 모르겠지만~

분자의 S 가 커지면 지진하중은 커질 것 입니다.

I 도 마찬가지로 값이 커지면 지진하중은 커질 것 입니다.

반면 분모의 R 역시 뭔지는 모르겠지만~ 그 값이 커지면 지진하중은 작아질 것입니다.

T 도 마찬가지로 값이 커지면 지진하중은 작아질 것입니다.

 

이것을 잘 기억하고 각 계수의 의미를 알아보겠습니다.

 

 

먼저 공식의 분자에 있는 것부터 보면

S, 가속도계수라고 한다는데 그 계수는 지역과 지반에 따라 정해진다고 합니다.

건축주가 여기에 건물을 짓겠다! 라고 하는 순간!!

이 계수는 기준에 의해 결정되는 것 입니다~

설계자가 맘대로 바꿀 수가 없는 계수입니다.

 

그리고 I 중요도계수, 말 그대로 건물의 중요도와 관련된 값 인데요.

건물의 용도에 따라 정해지는 계수라고 합니다.

학교를 짓겠다~ 또는 병원을 짓겠다! 라고 하는 순간!!

이 계수 역시 기준에 의해 결정되는 것 입니다.

 

참고로 중요도 계수는

자연재해가 발생했을 때 인명피해가 많이 발생할 수 있는 용도 일수록 중요도가 올라갑니다.

그리고 재해가 발생했을 때 피난 시설로 사용되는 학교, 병원, 소방서, 공관 등은

건물에 피해가 있으면 안 되는 건물들로 중요도가 올라가게 됩니다.

(중요도가 올라가면 계수도 커지고 그럼 설계에 사용하는 지진하중도 커질 것 입니다.)

 

결국 분자에 있는 계수들로는 설계자가 지진하중의 크기를 바꿀 수가 없습니다.

 

다음으로 분모에 있는 계수들을 보겠습니다.

R, 반응수정계수, 구조시스템계수입니다.

이 것은 건물의 구조시스템에 따라 달라지게 되어 있는데요.

모멘트골조, 내력벽, 내력벽-골조 상호 시스템 등에 따라 기준에 값이 정해져 있고

더 좋은 시스템을 사용할수록 값이 커지게 됩니다.

어떤 시스템을 선택하는지에 따라 설계자가 결정할 수 있는 계수입니다.

 

마지막으로 T, 고유주기인데요,

건물의 형상, 부재강성 등 여러 요소가 건축물의 주기에 영향을 주며

이것 역시 설계자가 어느 정도는 제어가 가능할 것입니다.

 

 

여기서 재미있는 것을 보실 수 있습니다.

 

공식의 분자에 있는 것 들은

지역과 건물의 용도에 따라 정해져 있습니다. 

설계자가 바꿀 수 있는 것들이 아니죠?

 

하지만!!!

분모에 있는 것들은

설계자가 조절을 할 수 있습니다.

설계자가 선택한 시스템에 따라 그리고 건물의 형상과 부재종류 등에 따라

그 값이 바뀌는 것 입니다.

 

아시겠지만

분자가 고정되어 있을 때 분모가 커지면 어떻게 될까요?

바로 그 값, 지진하중이 작아지겠죠?

 

에를 들어

더 좋은 구조시스템을 사용한다면, 어떻게 될까요?

반응수정계수는 커질 것이고 그럼

더 작은 지진하중으로 건축물을 설계할 수 있다는 것입니다.

 

구조설계를 하실 때 이점을 알고 계신다면 많은 도움이 될 것입니다.

 

내용을 정리하면

등가정적해석법은 Cs 라는 계수와 건물의 중량으로 결정되는데

응답계수라고 하는 Cs 4개의 계수로 결정이 됩니다.

4개의 계수 중 설계자는 R T를 제어할 수 있다는 것 입니다.

 

 

 

다음에는

이번에 알아본 계수 중 고유주기에 숨어 있는

중저층 건축물의 내진설계의 필요성에 대한 비밀을 알아보겠습니다.

 

 

 

 

내진안전확인서에서의 계수들

 

S, I, R, T

4개의 계수는 건물의 내진설계 상태를 판단할 수 있는 중요한 계수이기 때문에

내진안전확인서에 적도록 되어있습니다.

 

 

구석구석에 적습니다~

 

이 값 중 기준에서 말하는 S(가속도계수) I(중요도계수) 그리고 R(반응수정계수)

기준을 보고 선택하여 사용할 수 있지만

T(고유주기) 뿐 아니라 건물의 중량은 프로그램이 없이는 사실상 계산이 불가능합니다.

건물의 형상이 일반적이지 않을수록 더 불가능하겠죠.

 

때문에

현재 구조설계는 프로그램의 사용이 불가피한 것 입니다.

그래서 안전확인서만 보고는 계수들 값이 맞는지 확인이 불가능하겠죠~

계산해볼 수 있는 것은

'건물의 유효중량' 과 '지진응답계수'를  곱해서 '밑면전단력' 과 비슷한지 여부 정도 입니다.

 

 

midas eGen을 사용하면

내진안전확인서에서 건축정보를 제외한 모든 계수와 결과 값은

선택하고 계산되어 확인서를 자동 생성합니다.

 

때문에

각 계수를 선택하기 위한 노력이나

값을 계산하기 위한 노력을 할 것이 아니라

 

프로그램을 잘 다루고

프로그램이 계산해 주는 값이 무엇을 의미하는지를 알기 위해 노력해야 할 때 입니다.

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  • 최인형
  • 2014-04-03 오후 1:23:03
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